2021高考数学全国卷三

试卷结构概览

一、试题类型与分值分布

本试卷共分为三种题型：选择题、填空题和解答题。其中，选择题占据60分，共12小题，每题5分；填空题占据20分，共4小题，每题5分；解答题则分为必考题和选考题，必考题5道，每题12分，选考题3道选1道，每题10分。

二、部分试题展示

1. 选择题第1题（集合）：

题目描述了两个集合A和B，要求求出它们的交集。这是一道考察集合运算基础知识的题目，需要理解集合的交集定义并正确应用。

2. 选择题第3题（复数）：

涉及到复数的运算。题目给出了一个关于复数z的等式，要求解出z的值。这需要掌握复数的概念和基本运算法则。

3. 填空题第13题（导数）：

本题考查导数的应用。需要求出给定曲线在某一点处的切线方程，这需要运用导数的定义和性质，以及切线的概念。

4. 解答题第17题（数列）：

本题是一道关于数列的题目，考查等比数列的性质和前n项和公式。需要注意公比q的讨论，并熟练运用等比数列的相关知识点进行解答。

三、高频考点与备考建议

解三角形：边角转换是关键，注意正弦定理、余弦定理及面积公式的综合应用。

立体几何：掌握坐标系法和几何证明法，法向量是常用工具。

概率统计：重点复习回归方程（包括线性与非线性的判断）及分布列。

圆锥曲线：双曲线离心率、椭圆性质是常考点，需熟练联立方程与几何性质进行分析。

四、考试注意事项

考生在考试时需注意：选择题需一次做对，避免检查时间不足。选考题（如极坐标、不等式等）需提前确定擅长题型，以节省时间。

五、结语

试卷内容全面覆盖了数学的基础知识，同时也有对考生综合运用知识能力的考察。希望考生能够全面复习，熟练掌握各个知识点，以便在考试中取得好成绩。如需更深入的试题内容或历年真题，建议参考相关历年真题汇编。