2025中考数学压轴题100题讲解视频（吃透三特点，攻破最可怕的数

神秘数学压轴题：理解“压轴”概念，破解新定义问题的三大关键特点

在近年来的中考数学题目中，一个趋势逐渐显现越来越多的“新定义问题”成为考试中的重头戏。这类题型以其独特的魅力，考查着学生的学习能力、应用知识水平和创新意识。那么，究竟什么是“压轴题”？又如何攻克这类令人望而生畏的数学难题呢？让我们一起来深入。

一、“压轴”概念解读

在数学领域，“压轴”一词通常用来形容考试中最重要、最具有挑战性的题目。这类题目往往综合性强，涉及的知识点较多，需要考生综合运用所学知识进行解答。“压轴题”是检验学生数学水平、思维能力和解题技巧的重要工具。

二、“新定义问题”的特点

“新定义问题”是中考数学中的一大难点，其特点主要表现在以下几个方面：

1. 概念新颖：这类题目会给出一些教材中未曾出现的新概念，要求学生迅速理解并应用。

2. 运算独特：新定义问题中的运算规则往往与常规运算有所不同，需要学生灵活应对。

3. 规则多变：除了概念和运算，题目中的规则也可能有所创新，需要学生迅速适应。

4. 考查全面：这类题目不仅考查学生的数学技能，还涉及学生的创新能力、抽象思维能力等。

三、攻克压轴题的关键

要解决这类问题，关键在于学生需要：

1. 快速理解新概念：抓住定义中的核心原则，理解其背后的数学思想和原理。

2. 灵活应用知识：将所学知识与新定义相结合，寻找解题的突破口。

3. 锻炼抽象思维：通过大量的练习和，培养学生的抽象思维能力，提高解题能力。

“压轴题”是中考数学中的一大挑战，但只要我们深入理解“压轴”概念，掌握新定义问题的特点，并加强相关方面的训练，就一定能够攻克这一难题。让我们一起努力，品味数学的魅力，数学的奥秘吧！1．定义近直角三角形的概念，给出了两个内角α和β满足α+2β＝90°的条件。根据这个定义，我们可以解答以下问题：

（1）已知△ABC是近直角三角形，∠B＞90°，∠C＝50°，因为满足近直角三角形的定义，所以α+2β＝α+β+∠C＝α+β+50°＝90°，∠A＝β＝40°。因为已知∠B＞90°，所以∠A的度数应为锐角，即小于90°，所以答案正确。

（2）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BD是∠ABC的平分线。我们可以按照以下步骤求证△BDC是近直角三角形：

①首先根据勾股定理证明△ABC是直角三角形，并确定BD为角平分线。然后证明△ABD和△BCD是相似的三角形，进而得出BD与DC的关系为比例关系，利用角平分线的性质计算∠DBC和∠BDC的度数，从而证明△BDC满足近直角三角形的定义。

②对于在边AC上是否存在点E使得△BCE也是近直角三角形的问题，我们可以尝试构造不同的三角形并计算其角度关系来判断是否存在这样的点E。如果存在，还需要进一步确定E的具体位置或条件。这需要详细的计算和推理过程来确定答案。具体的解题步骤需要根据题目具体情况进行展开。

以上是对题目的和答题思路，具体的计算过程和答案需要根据实际情况进行展开和计算。（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有矩形和正方形。因为在这些图形中，对角线一定互相垂直并且平分，满足“十字形”的定义。

（2）①连接AC和BD，由于AB＝AD且CB＝CD，根据垂直平分线的判定，可证明四边形ABCD是“十字形”。②根据题目给出的角度和边长信息，可以推导出四边形ABCD的面积为2倍根号3。具体过程略。

（3）①已知条件推知AC⊥BD。过点O作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N。由于∠ADB和∠CBD的关系，可以推导出∠AED＝∠AEB＝90°，即AC⊥BD。②设AC＝m，列出关于OE的二次函数表达式，通过分析可知OE的取值范围为(√5, 3)。③对于第三小题，分情况讨论，当△ACQ、△BCQ、△BDC为等腰三角形时，分别求出BQ的长度。答案为BQ＝5或2或6或36/5。

新定义问题：中考数学压轴题的破解策略

当我们面对一个新定义问题时，首要任务是深入理解题目中的定义、概念和规则。对于任何一道数学题，尤其是新定义问题，我们需要紧扣题意，明确题目中的已知与未知。例如，在涉及到“眸”及“眸径”的例题中，我们需要理解这些新概念实质上指向函数图像交点问题，而交点坐标则是解题的关键。

当我们掌握了新定义问题的基本特点后，我们需要回归教材，寻找与新知识点的联系。新定义问题虽然表面新颖，但其本质往往与我们所学的知识紧密相连。例如，上述考题就涉及到反比例函数与一次函数图像的交点、图形平移中点的坐标变化、函数式的调整以及解方程（组）等内容。这些都是我们在教材中已经学过的知识。

在具体解题过程中，我们可以尝试多种方法，并择优选取。对于一些复杂的问题，我们需要将问题简化，选取一种简洁、正确的方式来解决问题。例如，在解决上述例题时，虽然可以通过函数式表示出交点坐标并建立方程的方式来解决，但实际操作中可能会发现其运算量较大。我们可以尝试换一种思路，从已知的条件出发，寻找它们之间的联系，尝试转化问题，找到更简洁的解决方法。

新定义问题具有三大特点：一是思想和能力立意，即新定义问题虽然形式新颖，但其本质仍然是我们所熟悉的数学思想和能力；二是需要我们在阅读问题时舍得花时间，深入理解新概念的本质特征；三是抓特殊位置、特殊值和临界点，这是有效得分的技巧。

针对新定义代几综合题，我们需要数形结合，重视几何图形的作用。通过画出图形，我们可以将抽象的数学问题转化为直观的图形问题，从而简化问题。我们还需要强调考试技巧，根据问题的特点和自己的实力，敢于出击也要勇于放弃。

中考数学压轴题的新定义题型构思巧妙、立意新颖，旨在考查学生的学习能力、实践能力及创新精神。这类问题源于教材的核心知识，解决这类问题的关键在于紧扣定义、联系已学知识和数学思想。通过深入理解题意、回归教材、尝试多种解题方法并把握新定义问题的特点，我们可以更好地应对这类问题，取得好成绩。