2019全国二卷数学

一、试卷综述

本次试卷覆盖了甘肃、青海、黑龙江等多个地区，主要适用于北方的多个省份。对于即将参加高考的学生来说，了解这份试卷的概况至关重要。这份试卷的结构严谨，涵盖了概率与统计、几何、导数应用以及数列等多个核心模块。其中，压轴题是一道几何综合题，计算量相对较大，需要学生有扎实的基础知识和灵活的应用能力。

二、核心考点详解与典型题目展示

1.概率与统计（第17题）

这道题目考查了离散型随机变量的分布列及数学期望。题目以支付方式的数据为基础，要求计算概率、构建分布列并求出期望值。解答此题需要运用分类讨论的思想和相关的公式进行推导。

2.几何（第21题压轴题）

这道压轴题涉及抛物线与直线的综合问题。解答此题需要联立方程、运用韦达定理以及函数的性质进行分析。值得一提的是，这道题目的结构与2011年江苏高考题和2012年湖北高考题相似，本质在于椭圆“第三定义”的应用，需要考生具备较高的综合分析能力。

在导数与函数（第19题）的部分，题目通过导数的几何意义来求切线方程，并结合函数的单调性来证明不等式。解答此题需要构造辅助函数，利用导数分析极值点，属于中档题。

数列（第XX题）主要考查等差、等比数列的判定以及通项公式的求解。题目通过递推关系式构造新数列，利用定义法证明性质后求解通项，属于基础题型。

三、如何获取参考答案及试题特点

考生可以通过微信公众号、知乎专栏、中国教育在线等平台获取完整的试题及详细的解答。从整体上看，这份试卷的难度适中，注重基础知识的综合运用。压轴题则强调了计算能力与模型迁移能力的重要性。

四、命题趋势与备考建议

近年来，高考数列题的难度有所降低，但2022年出现了数列与放缩法综合题，这表明命题趋势在发生变化。考生需要关注这些变化，并重点掌握核心模块的典型解题思路，如导数证明不等式、几何参数方程法等。强化计算能力也是备考过程中的重要环节。希望广大考生能够认真备考，争取在考试中取得好成绩。